快(kuai)速傅里葉變(bian)換(huan)(FFT)實現了(le)時(shi)域(yu)到頻域(yu)的轉(zhuan)換(huan)，是信號(hao)分(fen)析(xi)中(zhong)最(zui)常用的基本(ben)功能(neng)之一。FFT變(bian)換(huan)時(shi)，總(zong)是從離散數(shu)據中(zhong)選取一部分(fen)處(chu)理(li)，將其(qi)稱(cheng)為一幀數(shu)據。而(er)且FFT是在一定假設下完成(cheng)的，即(ji)認為被處(chu)理(li)的信號(hao)是周期(qi)信號(hao)。因此，FFT之前會對這一幀數(shu)據進行(xing)周期(qi)擴展。

以CW信號(hao)為例(li)，如(ru)果(guo)選(xuan)取(qu)的這一幀數據不(bu)是信號(hao)周期的整數倍，則在(zai)周期擴展時會存在(zai)樣點的不(bu)連續性，如(ru)圖1所示。這將(jiang)導致(zhi)FFT之后得到的頻(pin)譜(pu)失真，主要體現(xian)在(zai)頻(pin)率(lv)(lv)成分(fen)上。理(li)論上，頻(pin)譜(pu)中只包含待測信號(hao)的頻(pin)率(lv)(lv)，但實際上此時的頻(pin)譜(pu)包含眾多(duo)的頻(pin)率(lv)(lv)分(fen)量。通(tong)常將(jiang)這種現(xian)象稱為頻(pin)譜(pu)泄露效應。

圖1. 周期擴(kuo)展造(zao)成(cheng)樣(yang)點不連續

為了(le)抑制頻譜泄露效(xiao)應，可以(yi)采用(yong)諸(zhu)如Hanning、Kaiser等多種時間(jian)窗(chuang)(chuang)。還(huan)有一種特殊的時間(jian)窗(chuang)(chuang)——矩(ju)形窗(chuang)(chuang)，其實就是不加時間(jian)窗(chuang)(chuang)，直接對原始樣點做FFT變換，上述例(li)子就是采用(yong)矩(ju)形窗(chuang)(chuang)的情(qing)況。只有采用(yong)矩(ju)形窗(chuang)(chuang)，而且窗(chuang)(chuang)寬(kuan)度不是信號周期(qi)的整數倍(bei)時，才會發生明顯的頻譜泄露效(xiao)應。